2011公務(wù)員考試行測(cè)三大新題型破圍攻略(2)

2013-12-13 13:25:42 來(lái)源:91加盟網(wǎng) 閱讀：1643次友情提示：投資有風(fēng)險(xiǎn) 加盟需謹(jǐn)慎！

2011公務(wù)員考試行測(cè)三大新題型破圍攻略之極限思維極限思維的題型在歷年公務(wù)員考試中或多或少都有所體現(xiàn),但尚未大規(guī)模出現(xiàn),因此考生很可能會(huì)忽視此類題型

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2011公務(wù)員考試行測(cè)三大新題型破圍攻略之極限思維極限思維的題型在歷年公務(wù)員考試中或多或少都有所體現(xiàn),但尚未大規(guī)模出現(xiàn),因此考生很可能會(huì)忽視此類題型.中公教育認(rèn)為,從備考的全面性來(lái)說(shuō),對(duì)于這種數(shù)學(xué)部分新出現(xiàn)的題型,我們同樣不能掉以輕心,只有將備考工作做的無(wú)懈可擊,在考場(chǎng)上才能對(duì)每類題型都應(yīng)付自如.
極限思維題型是一種極限假設(shè),把所思考的問(wèn)題及其條件進(jìn)行理想化假設(shè).當(dāng)假設(shè)被一步步地推到極限時(shí),問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就凸顯出來(lái).下面我們就從具體事例出發(fā),找到極限思維題型的解題關(guān)鍵.
一、具體實(shí)例
在2011年的國(guó)考大綱中,對(duì)數(shù)量關(guān)系題型的描述并沒(méi)有太大變化,下面中公教育就根據(jù)2010年的國(guó)考題目,來(lái)分析一下國(guó)考命題的新趨勢(shì).
例一:某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績(jī)?yōu)?8分,及格率為95%.所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同.問(wèn)成績(jī)排名第十的人低考了多少分?
A.88                    B.89      C.90                    D.91這是一道求極限的問(wèn)題,極限問(wèn)題的關(guān)鍵是極限的轉(zhuǎn)化.在這類問(wèn)題中通常會(huì)給出一個(gè)固定的總量,求總量中某一部分的大或很小情況,如果無(wú)法直接得到這個(gè)結(jié)果,我們就可以來(lái)考慮總量中的另一部分,因?yàn)榭傮w是固定的,所以一部分的很小情況等價(jià)于另一部分的大情況,通常另一部分的大情況容易觀察.比如這道題目,20個(gè)的人總分是固定的88×20=1760,第十個(gè)人的低情況等價(jià)于另外19個(gè)人的大情況,我們可以分情況來(lái)考慮,第1個(gè)到第9個(gè)人的很高分,分別是100到92,我們假設(shè)第十個(gè)人的低分是x,那么第十一個(gè)人的很高分也不能超過(guò)第十個(gè)人,可以表示為x-1,從第12個(gè)到第19個(gè)人可以依次表示為x-2…x-9,同時(shí),以為及格率是95%,也就是有一個(gè)人是不及格的,所以第20個(gè)人的分?jǐn)?shù)很高是59分,后將所有人的分?jǐn)?shù)相加100+99+…+92+x+(x-1)+…+(x-9)+59=1760,解得x=88.2分,往大取整到89分(不能比低分還低).
例二:科考隊(duì)員在冰面上鉆孔獲取樣本,測(cè)量不同孔心之間的距離,獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分別為1米、3米、6米、12米、24米、48米.問(wèn)科考隊(duì)員至少鉆了多少個(gè)孔?
這道題應(yīng)首先觀察6個(gè)間距之間的組合關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意3個(gè)長(zhǎng)度都不滿足兩邊相加大于第三邊的三角形邊長(zhǎng)規(guī)律,也就是說(shuō)這些孔一定是在一條直線上排列的,在畫圖就會(huì)發(fā)現(xiàn),在直線上表示出這6個(gè)長(zhǎng)度,至少要畫7個(gè)點(diǎn),也就是至少有7個(gè)孔.這個(gè)極限問(wèn)題是比較難的綜合性問(wèn)題,要利用幾何知識(shí)畫圖分析,并注意和排列組合問(wèn)題的區(qū)別.
二、思維總結(jié)
數(shù)學(xué)運(yùn)算題型和問(wèn)題千變?nèi)f化,要想及快又準(zhǔn)的解題必須善于思維的轉(zhuǎn)化,即根據(jù)題設(shè)的相關(guān)知識(shí),提出靈活的設(shè)想和解題方案.因此,在考生平時(shí)的訓(xùn)練過(guò)程中,應(yīng)該注重自己思維能力的培養(yǎng).
以下是中公教育針對(duì)極限思維題型歸納出來(lái)的三大思維要點(diǎn),供考生參考:
1.善于觀察:任何一道數(shù)學(xué)運(yùn)算題,都包含了一定的數(shù)學(xué)條件和關(guān)系.要想解決它,就必須依據(jù)題目的具體特征,對(duì)題目進(jìn)行深入的、細(xì)致的、透徹的觀察.透過(guò)文字描述所建立起來(lái)的偽裝,找到問(wèn)題的實(shí)質(zhì)——知識(shí)點(diǎn).
如:小王忘記了朋友的手機(jī)號(hào)的后兩位,只記得手機(jī)號(hào)的倒數(shù)優(yōu)先位是奇數(shù),那么小王多要撥打多少次才能提高/增加打通朋友的電話?(09國(guó)考真題)         A.90              B.50                  C.45                    D.20解析:從00到99之間的數(shù)字一共有100個(gè),其中一半是奇數(shù),要想提高/增加可以撥對(duì),就要窮盡一切可能,及它的極限就是把全部奇數(shù)號(hào)碼都撥一遍.所以答案是B此題的關(guān)鍵就是要能想到兩位數(shù)除了11……99以外,0到9前面加上0也可以作為手機(jī)號(hào)碼的后兩位.數(shù)字運(yùn)算問(wèn)題中的大部分表達(dá)很含蓄,如果此題直接問(wèn)0到9可以組成多少個(gè)兩位奇數(shù)可能很多考生就比較容易能理解(基本知識(shí)點(diǎn)就是在問(wèn)奇數(shù)的個(gè)數(shù),但經(jīng)過(guò)文字偽裝,這個(gè)簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)就被很好的掩蓋,造成了我們的一個(gè)思維障礙).
2.善于聯(lián)想:聯(lián)想是問(wèn)題轉(zhuǎn)化的橋梁.稍具難度的問(wèn)題和基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系,都是不明顯的、間接的、復(fù)雜的.因此,解題的方法怎么樣、速度如何,取決于能否由觀察到的特征,靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí),做出相應(yīng)的聯(lián)想,將問(wèn)題打開(kāi)突破口,不斷深入.
如:某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績(jī)?yōu)?8分,及格率為95%.所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同.問(wèn)成績(jī)排名第十的人低考了多少分?(10國(guó)考真題)      A.88               B.89                   C.90                 D.91解析:首先及格率95%,而總數(shù)只有20個(gè)人,那么說(shuō)明及格人數(shù)20*95%=19,即只有一個(gè)人不及格;那么要求成績(jī)第10的人的成績(jī)很小值,就要盡量使其他人的成績(jī)盡量大,優(yōu)先個(gè)思維點(diǎn):那么那個(gè)不及格只能是59分.
第二個(gè)思維點(diǎn):而前9名的成績(jī)只能是100,99,…,92,總共為:100+99+…+92=864,所以第10名到第19名成績(jī)總和為:88*20-864-59=837.
第三個(gè)思維點(diǎn):要想使第10名成績(jī)大,理想的就是能夠構(gòu)成公差為(-1)的等差數(shù)列,進(jìn)而可設(shè)這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)(即所求)為a,則有:10a-10(10-1)/2=837,解得a=88.2,即很小為88.2,那么只能進(jìn)位取整為89.
把問(wèn)題一步一步的聯(lián)想,后想到了等差數(shù)列解決問(wèn)題.
3.善于轉(zhuǎn)化:數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程是問(wèn)題的轉(zhuǎn)化才能完成的.轉(zhuǎn)化時(shí)解數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種十分重要的思維方法.很多人就會(huì)問(wèn):怎么樣去轉(zhuǎn)化呢?概括的說(shuō),就是把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題,把抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具體問(wèn)題,把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題.
如:1、一間教室,共有100盞燈.有一個(gè)人,先將這一百盞滅著的燈貼上序號(hào),從1貼到100,優(yōu)先輪,他按下所有貼有1的倍數(shù)序號(hào)燈的開(kāi)關(guān),第二輪,他又按下了所有貼有2的倍數(shù)序號(hào)燈的開(kāi)關(guān),……,經(jīng)過(guò)一百輪后,請(qǐng)問(wèn),教室里總共亮著多少盞燈.
            A.5                    B.10                  C.15                 D.20解析:要看還有多少燈亮著,就需要知道每盞燈被按了幾次.這里有100盞燈,如果都去分析,相當(dāng)耗時(shí).
(1)所以,應(yīng)該把問(wèn)題簡(jiǎn)化,不要去想100個(gè)數(shù),比如:我就想第14號(hào)燈.
(2)任何一個(gè)數(shù),如果能被整除,都是一對(duì)的,有除數(shù)就有商.
(3)比如14被2整除后商是7,2和7作為一組,按2的倍數(shù)的時(shí)候,14號(hào)燈關(guān)一次;按7的倍數(shù)的時(shí)候,14號(hào)燈又開(kāi)一次;按一次,開(kāi)一次沒(méi)有影響.同理,14還有一對(duì)約數(shù)是1和14,按1的倍數(shù)的時(shí)候,14號(hào)燈關(guān)一次;按14的倍數(shù)的時(shí)候,14號(hào)燈開(kāi)一次;按一次,開(kāi)一次也沒(méi)有影響.所以,不管怎么說(shuō)14號(hào)燈永遠(yuǎn)是滅的.
(4)同理,其余整數(shù)也是一樣的,那是不是100個(gè)燈都是滅著的呢?肯定不是.
(5)有一些數(shù)和14不同,它們的約數(shù)不是一對(duì)的,而是奇數(shù)個(gè),什么數(shù)的約數(shù)是奇數(shù)個(gè)呢,這個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)單——完全平方數(shù)的約數(shù)就是奇數(shù)個(gè).如16,16=4*4,但4只有一個(gè),其約數(shù)為1、2、4、8、16——5個(gè)約數(shù),那么在按得時(shí)候,16號(hào)燈就被按了5次,開(kāi)始是滅的,被按5次以后,16號(hào)燈就是亮著的.
(6)所以,問(wèn)題在一次被轉(zhuǎn)化,我們只需要知道100以內(nèi)有多少個(gè)完全平方數(shù)就可以了.該問(wèn)題也簡(jiǎn)單,這樣的平方數(shù)有10個(gè).
該題,思維過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜.但是,其蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)卻很簡(jiǎn)單,考生應(yīng)該時(shí)刻注意訓(xùn)練自己化繁為簡(jiǎn)的能力.   